‫Nu we het hervormen en transponeren hebben behandeld, denkt u misschien, wanneer zouden we ooit een
‫transponering willen gebruiken?
‫Het draait gewoon de as om.
‫Wanneer is dat handig?
‫Welnu, dat is wat we in deze video gaan behandelen.
‫En een van de belangrijkste use-cases voor het transponeren van een matrix is het DOT-product.
‫Het zou nu kunnen denken DOT-product, wat is in godsnaam een DOT-product?
‫Nou, laten we doen wat we niet doen.
‫Laten we een onderzoek doen.
‫Want wat we hier oefenen, gaan we nu.
‫Pi-punt.
‫DOT product van ontstaan, oh, dat is niet erg handig.
‫Soms krijg je dat en dan krijg je een heel korte uitleg van wat er gebeurt.
‫In het bijzonder, als zowel A als B A op een dag ontstaan, is dit het inproduct van vectoren.
‫OK, er zijn hier een paar tekstinstructies over wat het product eigenlijk is, maar laten we ons concentreren op de code.
‫OK, ga terug naar onze notebook, schrijf eerst wat code, en dan zullen we een beetje kijken naar wat het
‫product eigenlijk doet.
‫Wat je moet onthouden, het DOT-product, het is gewoon een andere manier om patronen te vinden
‫tussen twee verschillende reeksen getallen.
‫Dus laten we beginnen met een willekeurig zaadje om nog twee matrices te creëren die we als voorbeeld kunnen gebruiken.
‫Ik wil dat deze willekeurig is en laten we er maat vijf en drie van maken.
‫En dat willen we mooi maken.
‫We maken er gewoon hetzelfde van.
‫Willekeurige puntrand int 10 grootte is gelijk aan vijf drie.
‫En nu hebben we eerder willekeurig gezien.
‫Weet jij wat deze twee regels code zullen doen?
‫Dus laten we eens kijken ter herinnering, we kunnen shift tab doen, willekeurige gehele getallen van laag naar hoog retourneren.
‫Mooi.
‫Laten we eens kijken naar deze in actie ontmoette een geweldige man tot nog mooier.
‫En dan willen we ook nog zeggen dat we de vorm al kennen, maar laten we het toch maar doen.
‫Dus we hebben hier de vormen die goed in vorm zijn.
‫Prachtig.
‫Dus in een vorige video hebben we een paar verschillende manieren gezien om rekenkunde uit te voeren op matrices zoals deze, een van
‫de manieren waarop we dat deden was vermenigvuldigen.
‫Dus we gaan een keer mat, Matt naar.
‫Laten we deze naar beneden halen zodat we ze kunnen zien, want ik wil aardig blijven en ingezoomd om de code groot te
‫houden.
‫Daar gaan we.
‫Kaart één, kaart twee.
‫Prachtig.
‫Deze array hier beneden wordt gewoon de combinatie van deze twee vermenigvuldigde elementen, vijf
‫keer zes is dertig nul zeven nul.
‫Maar dit is wat ik eerder zei, een beetje lastig woord, elementgewijze vermenigvuldiging.
‫Er zijn een paar verschillende namen voor, maar het wordt meestal Element Wise Hardymon-product genoemd.
‫Zo spel je het, geloof ik.
‫Laten we eens kijken naar het harde MARD-productnummer II.
‫Dat is waar we naar op zoek zijn.
‫Hoe elementwijs te worden, ja, en te vermenigvuldigen, wat hetzelfde is als het gebruik van dit kleine stersymbool.
‫Dus dat is de vermenigvuldiging van Element Y.
‫Een andere vorm van vermenigvuldiging of product tussen twee matrices is het DOT-product.
‫Laten we eens kijken naar dat DOT-product als we teruggaan naar onze documentatie.
‫De formule voor het maken van een DOT-product is ENPI-punt.
‫Je kunt een up gebruiken.
‫We hebben numpties ENPI geïmporteerd, dus we gaan doen ENPI DOT wil ook één kaart formatteren, wat alleen onze twee matrices zijn die
‫we hebben gemaakt.
‫Dus laten we dit uitvoeren.
‫Oh, ik heb niet gewerkt, --, onze waarde foutvorm is vijf drie vijf drie niet uitgelijnd.
‫Drie demn één is niet gelijk aan vijf.
‫Oké, we gaan terug naar boven om de vormen van onze matrices te zien, ze hebben allebei vorm vijf, drie, vijf,
‫drie.
‫En dit wil zeggen dat vorm vijf, drie en vijf drie niet uitgelijnd zijn.
‫Welnu, het verschil tussen puntproduct en elementsgewijs.
‫Dus we hebben element verstandig eerder gezien.
‫Het is relatief eenvoudig.
‫We hebben een keer A gaat in dit veld linksboven acht keer F.
‫O nee sorry.
‫B keer.
‫Ik ben hier zo simpel.
‫Ik verpest het de tijden, maar als we daarmee door zouden gaan, zouden we uiteindelijk eindigen met deze matrix.
‫Maar het DOT-product is nu een beetje anders.
‫We hebben hier een matrix van drie bij drie, hier een matrix van drie bij twee.
‫En we bellen DOT op deze met deze.
‫Wat is hier nu aan de hand?
‫De resulterende matrix wordt drie bij twee.
‫En we hebben een tijd, Jaak, die daarin meegaat.
‫Maar dan hebben we B maal L plus.
‫Oké, dan hebben we C keer N.
‫Oke.
‫Dus die bovenste rij is hier vermenigvuldigd met de eerste kolom en het totaal opgeteld.
‫Laten we nu eens kijken naar een wat meer kleurrijke demonstratie van het DOT-product.
‫Dus hier hebben we de lettersmatrix, als we hier teruggaan, hebben we dezelfde hier.
‫Nu hebben we wat kleur toegevoegd, dit is de bovenste rij van de matrix aan de linkerkant vermenigvuldigd met de kolom
‫van de matrix aan de rechterkant is gelijk aan dit vierkant linksboven.
‫En als we dan door zouden gaan, zouden we uiteindelijk deze resulterende matrix hier krijgen.
‫Maar er zijn een paar regels met een DOT-product.
‫De nummers aan de binnenkant moeten overeenkomen, dus voor een DOT-product tussen twee matrices, hun afmetingen, als je ze naast
‫elkaar plaatst, dus deze drie komen overeen, deze drie.
‫Dus deze matrix hier heeft drie rijen en deze ook.
‫En nu is de resulterende matrix de grootte van de buitenste getallen.
‫Dus de afmetingen hier zijn drie bij twee van deze resulterende matrix omdat de buitenste getallen van deze
‫twee matrices drie en twee zijn.
‫Oké, dus dat hebben we.
‫Om een DOT-product te laten plaatsvinden, moeten de binnennummers overeenkomen.
‫Laten we nu eens kijken naar enkele cijfers die daadwerkelijk zijn ingevuld.
‫We hebben vijf nul drie vier zes acht en we noemen DOT tussen deze matrix en deze.
‫Dus we hebben er vijf, het komt hier, vermenigvuldigd met vier, dat is 20.
‫Ja, we hebben die vijf vier.
‫Dit is acht keer.
‫Nu hebben we nul keer zes.
‫Nul keer zes.
‫Dit is B keer L.
‫Ja.
‫Dat hebben we.
‫We tellen dat nu op.
‫We hebben drie keer acht.
‫Dit is C keer N, oké.
‫En dat is vierentwintig.
‫En als we deze drie getallen bij elkaar optellen, gaan we acht keer J plus B keer onze beleidstijden
‫erin.
‫Ja.
‫Mooi.
‫We krijgen vierenveertig en dat gaat het vierkant linksboven van onze resulterende array vullen.
‫Als we deze twee matrices met getallen vol zouden doorlopen en dezelfde stappen zouden volgen als in
‫deze lettersmatrix, zouden we eindigen met zoiets als dit.
‫Maar dit is een statische demonstratie.
‫Dus laten we eens kijken naar deze kleine mooie bron hier, wat een interactieve demo is.
‫Dit is dus matrixvermenigvuldiging, X, Y, Z.
‫Dit wordt de watervaltechniek genoemd.
‫Wat deze demonstratie gaat doen en je kunt deze getallen hier veranderen in iets
‫dat lijkt op wat we hier hebben of gewoon om het proces te zien van wat er gebeurt.
‫Dus als we klikken, vermenigvuldigen, nemen we de matrix die rechts stond en leggen we die bovenaan.
‫Dit is waar het watervalproces om de hoek komt kijken.
‫Nu gaat het naar beneden stromen.
‫Dus deze rij, twee zes één was hier als een kolom, en als we deze bij elkaar optellen, vermenigvuldigen,
‫krijgen we 15 linksboven.
‫Wat het heeft gedaan, is dat het deze stap hier gewoon heeft gerepliceerd.
‫We hebben de linkerbovenhoek.
‫Als we het nu volgen.
‫OK, we krijgen de rechterbovenhoek en we krijgen de middelste links.
‫En we krijgen het midden rechts en linksonder.
‫En dan zijn we eindelijk klaar met het nummer rechtsonder, dus speel hier eens mee, als
‫je het bekijkt, kun je doorgaan.
‫Het vergt wat oefening om het DOT-product te begrijpen.
‫Laten we teruggaan naar ons notitieboekje.
‫En nu we iets meer over het product weten, kennen we ook de regels.
‫De getallen aan de binnenkant kwamen veel overeen en de nieuwe grootte van de resulterende matrix is drie bij twee omdat het
‫de buitenste nummers nodig heeft.
‫Hoe zouden we dit laten werken?
‫Met onze Matrix één en Matrix twee, als hun interne vormen vijf en drie en vijf en drie zijn.
‫Hm.
‫Of misschien kunnen we wel een transport gebruiken.
‫Laten we die luchttransponeerkaart eens proberen, want wat doet het transponeren?
‫Het draait de Access om.
‫Dus laten we daar naar binnen gaan, nietwaar?
‫Hoe ziet dat eruit?
‫Hmm oke.
‫Kijk daar misschien naar en kijk of het werkt, maar laten we echt bevestigen dat een punt in de vorm van een punt is.
‫Drie, vijf, is dat wat we nodig hebben?
‫Ja, we moeten het omdraaien.
‫Dus als we elkaar hebben ontmoet om niet te vormen.
‫Mooi.
‫Dus nu komen de binnenvormen, als we die zouden transponeren, overeen.
‫Dus laten we dit doen voordat we niet één, niet twee deden.
‫Oké, misschien transponeren we dat naar die ene vorm naar twee om consistent te blijven terwijl we naar boven gaan.
‫Laten we ervoor zorgen dat drie gelijk is aan NP-punt.
‫Die, en dan willen we mat tot duct.
‫Dus dit zou moeten werken als onze vormen zijn uitgelijnd.
‫Mat drie.
‫Mooi.
‫En als we er nu drie hebben ontmoet, wat is dan de vorm van die drie?
‫Ja, uitstekend.
‫Dus nu kunnen we zien waar de transponering in het spel zou kunnen komen als we een DOT-product op twee matrices wilden maken,
‫waar in onze eerste poging de vormen onjuist waren, we misschien de Access's willen omdraaien.
‫Dit zou je natuurlijk ook kunnen doen met de ombouw.
‫Maar dit is slechts een handig voorbeeld waarbij transponeren een rol speelt bij het uitvoeren van zoiets als een
‫DOT-product.
‫Nu kunnen we zien dat de resulterende vorm van Matrix drie hetzelfde is als de buitenste cijfers.
‫Prachtig.
‫Nu, toen ik het product voor het eerst tegenkwam, duurde het even voordat ik begreep hoe ik er echt
‫doorheen moest.
‫Een geweldige oefening was om een matrix met de hand uit te schrijven en te vermenigvuldigen en zoiets als dit uit te
‫rekenen, of de demo te gebruiken als matrixvermenigvuldiging gedaan x, y, z.
‫De belangrijkste conclusie van het DOT-product is dat het gewoon een ander hulpmiddel in ons arsenaal is om patronen
‫te vinden tussen twee verschillende reeksen getallen, zoals we eerder hebben gezien.
‫In het volgende gedeelte zullen we kijken waar het DOT-product in de praktijk kan worden gebruikt.
‫Dus ik heb wat oefening, maak matrices, transponeer ze, kijk of je een DOT-product kunt maken en ik zal het
‫in de volgende video zien.