‫Maintenant que nous avons couvert le remodelage et la transposition, vous vous demandez peut-être quand voudrions-nous utiliser
‫une transposition ?
‫Il fait juste tourner l'axe.
‫Quand est-ce utile ?
‫Eh bien, c'est ce que nous allons couvrir dans cette vidéo.
‫Et l'un des principaux cas d'utilisation pour transposer une matrice est le produit DOT.
‫Il pourrait penser maintenant à un produit DOT, qu'est-ce qu'un produit DOT ?
‫Eh bien, faisons ce que nous ne fabriquons pas.
‫Faisons une recherche.
‫Parce que ce que nous pratiquons ici, nous le faisons maintenant.
‫point Pi.
‫Produit DOT à venir, oh, ce n'est pas très utile.
‫Parfois, vous obtenez cela et cela vous donne une très brève explication de ce qui se passe.
‫Plus précisément, si A et B A surviennent un jour, c'est le produit interne de vecteurs.
‫OK, il y a quelques instructions textuelles ici sur ce qu'est réellement le produit, mais concentrons-nous sur le code.
‫OK, retournez à notre cahier, écrivez d'abord du code, puis nous verrons un peu ce que fait
‫réellement le produit.
‫La chose dont vous devez vous souvenir, le produit DOT, c'est juste une autre façon de trouver des modèles
‫entre deux ensembles de nombres différents.
‫Commençons donc par une graine aléatoire qui créera deux matrices supplémentaires que nous pouvons utiliser pour un exemple.
‫Je veux que celui-ci soit aléatoire et faisons-le de la taille cinq et trois.
‫Et on veut que ça soit beau.
‫On fait juste la même chose.
‫La taille aléatoire de point rand int 10 équivaut à cinq trois.
‫Et maintenant, nous avons déjà vu le hasard.
‫Savez-vous ce que feront ces deux lignes de code ?
‫Jetons donc un coup d'œil pour rappel, nous pouvons faire shift tab, retourner des entiers aléatoires de bas en haut.
‫Beau.
‫Voyons ces en action rencontré un homme merveilleux à encore plus merveilleux.
‫Et puis nous voulons aussi dire que nous connaissons déjà la forme, mais faisons-le quand même.
‫Nous avons donc les formes ici qui sont en bonne forme.
‫Merveilleux.
‫Ainsi, dans une vidéo précédente, nous avons vu différentes manières d'effectuer des opérations arithmétiques sur des matrices comme celle-ci, l'une des
‫méthodes que nous avons utilisées était la multiplication.
‫Alors nous allons tapis une fois, Matt à.
‫Réduisons-les pour que nous puissions les voir, car je veux rester gentil et zoomer pour garder le code
‫gros.
‫On y va.
‫Carte un, carte deux.
‫Merveilleux.
‫Ce tableau ici-bas va juste être la combinaison de ces deux éléments multipliés, cinq
‫fois six font trente zéro sept zéro.
‫Mais c'est ce que j'ai dit un peu plus tôt, multiplication par élément.
‫Il y a quelques noms différents à cela, mais il est surtout appelé produit hardymon par élément.
‫C'est comme ça que tu écris, je crois.
‫Jetons un coup d'œil au produit MARD dur numéro II.
‫C'est ce que nous recherchons.
‫Comment obtenir des éléments sages, oui, et multiplier, ce qui revient à utiliser ce petit symbole d'étoile.
‫C'est donc la multiplication de l'élément Y.
‫Une autre forme de multiplication ou de produit entre deux matrices est le produit DOT.
‫Jetons un coup d'œil à ce produit DOT si nous revenons à notre documentation.
‫La formule pour faire un produit DOT est le point ENPI.
‫Vous pouvez utiliser un up.
‫Nous avons importé des numpties ENPI, nous allons donc faire ENPI DOT pour formater également une carte, qui ne sont que nos deux matrices
‫que nous avons créées.
‫Alors lançons ceci.
‫Oh, je n'ai pas travaillé, --, notre forme d'erreur de valeur est cinq trois cinq trois non alignée.
‫Trois demn un n'égale pas cinq.
‫Bon, on remonte pour voir les formes de nos matrices, elles sont toutes les deux de forme cinq, trois, cinq,
‫trois.
‫Et cela dit que la forme est cinq, trois et cinq trois non alignées.
‫Eh bien, la différence entre le produit scalaire et l'élément sage.
‫Nous avons donc déjà vu l'élément sage.
‫C'est relativement simple.
‫Nous avons une fois A va dans ce carré en haut à gauche huit fois F.
‫Ah non désolé.
‫B fois.
‫Je suis aussi simple ici.
‫Je gâche tout le temps f mais si nous continuions à traverser cela, nous finirions par nous retrouver avec cette matrice.
‫Mais le produit DOT est un peu différent maintenant.
‫Nous avons par exemple une matrice trois par trois ici, une matrice trois par deux ici.
‫Et nous appelons DOT sur celui-ci avec celui-ci.
‫Maintenant que se passe-t-il ici ?
‫La matrice résultante sera trois par deux.
‫Et nous avons un temps, Jaak, qui suit avec ça.
‫Mais alors nous avons B fois L plus.
‫D'accord, alors nous avons C fois N.
‫Très bien.
‫Il y a donc cette ligne du haut ici multipliée par la première colonne et en additionnant le total.
‫Regardons maintenant un peu plus une démonstration colorée du produit DOT.
‫Donc ici, nous avons la matrice des lettres, si nous revenons ici, la même est ici.
‫Maintenant que nous avons ajouté de la couleur, il s'agit de la rangée supérieure de la matrice à gauche multipliée par
‫la colonne de la matrice à droite égale ce carré supérieur gauche.
‫Et puis, si nous continuions à avancer, nous finirions par obtenir cette matrice résultante ici.
‫Mais il y a quelques règles avec un produit DOT.
‫Les nombres à l'intérieur doivent correspondre, donc pour qu'un produit DOT se produise entre deux matrices, leurs dimensions, si vous les mettez
‫côte à côte, donc ces trois correspondent, ces trois.
‫Donc, cette matrice ici a trois lignes et celle-ci aussi.
‫Et maintenant, la matrice résultante est la taille des nombres extérieurs.
‫Les dimensions ici sont donc trois par deux de cette matrice résultante car les nombres extérieurs de ces
‫deux matrices sont trois et deux.
‫OK, donc nous l'avons.
‫Pour qu'un produit DOT se produise, les chiffres intérieurs doivent correspondre.
‫Voyons maintenant quelques chiffres qui ont été remplis.
‫Nous avons cinq zéro trois quatre six huit et nous appelons DOT entre cette matrice et celle-ci.
‫Donc nous en avons cinq, ça va venir ici, être multiplié par quatre, ça fait 20.
‫Oui, nous avons ces cinq quatre.
‫C'est huit fois.
‫Maintenant, nous avons zéro fois six.
‫Zéro fois six.
‫C'est B fois L.
‫Ouais.
‫Nous avons ça.
‫Nous ajoutons cela maintenant.
‫Nous en avons trois fois huit.
‫C'est C fois N, d'accord.
‫Et c'est vingt-quatre.
‫Et si nous ajoutions ces trois nombres ensemble, nous allons donc entrer huit fois J plus B fois notre
‫politique.
‫Ouais.
‫Beau.
‫Nous obtenons quarante-quatre et cela va remplir le carré supérieur gauche de notre tableau résultant.
‫Maintenant, si nous parcourions ces deux matrices avec des nombres pleins et suivions les mêmes étapes que celles que nous avons dans
‫cette matrice de lettres, nous nous retrouverions avec quelque chose comme ça.
‫Mais c'est une démonstration statique.
‫Voyons donc cette petite ressource magnifique ici, qui est une démo interactive.
‫Il s'agit donc d'une multiplication matricielle, X, Y, Z.
‫C'est ce qu'on appelle la technique de la cascade.
‫Ce que cette démonstration va faire et vous pouvez changer ces chiffres ici pour qu'ils soient peut-être
‫quelque chose de similaire à ce que nous avons ici ou simplement pour voir le processus de ce qui se passe.
‫Donc si on clique, multiplie, ça va prendre la matrice qui était à droite et la mettre au dessus.
‫C'est là qu'intervient le processus en cascade.
‫Maintenant, ça va couler.
‫Donc cette ligne, deux six un était ici comme une colonne, et si nous les additionnons ensemble, les multiplions, nous obtenons
‫15 en haut à gauche.
‫Ce qui est fait, c'est que c'est juste répliqué cette étape ici.
‫Nous avons en haut à gauche.
‫Maintenant, si nous le suivons jusqu'au bout.
‫OK, nous obtenons le haut à droite et nous obtenons le milieu à gauche.
‫Et nous obtenons le milieu à droite et le bas à gauche.
‫Et puis nous terminons enfin avec le numéro en bas à droite, alors amusez-vous avec cela, si
‫vous le vérifiez, vous pouvez continuer.
‫Il faut un peu de pratique pour comprendre le produit DOT.
‫Revenons à notre cahier.
‫Et maintenant que nous en savons un peu plus sur le produit, nous connaissons les règles.
‫Les nombres à l'intérieur correspondent beaucoup et la nouvelle taille de la matrice résultante est de trois par deux car
‫elle prend les nombres extérieurs.
‫Comment ferions-nous en sorte que cela fonctionne ?
‫Avec nos Matrix un et Matrix deux, si leurs formes internes sont cinq et trois et cinq et trois.
‫Hmm.
‫Ou peut-être pourrions-nous utiliser un moyen de transport.
‫Essayons cette carte de transposition aérienne, car qu'est-ce qu'elle transpose ?
‫Il retourne l'Access.
‫Alors allons-y, n'est-ce pas ?
‫A quoi cela ressemble-t-il?
‫Hum, d'accord.
‫Peut-être regardez-vous cela et voyez-vous que cela fonctionnera, mais confirmons vraiment qu'un point est en forme de point.
‫Trois, cinq, c'est ce qu'il nous faut ?
‫Oui, nous devons le retourner.
‫Donc si nous nous sommes rencontrés pour ne pas façonner.
‫Beau.
‫Alors maintenant, les formes intérieures, si nous devions transposer celle-ci, correspondent.
‫Alors faisons-le avant de faire un, pas deux.
‫OK, peut-être que nous transposons cela à cette forme une à deux pour rester cohérent pendant que nous allons au-dessus.
‫Faisons en sorte que trois soit égal au point NP.
‫Celui-là, et puis nous voulons que le tapis soit conduit.
‫Cela devrait donc fonctionner si nos formes sont alignées.
‫Matt trois.
‫Beau.
‫Et maintenant, si nous en avons rencontré trois, quelle est la forme de ces trois ?
‫Oui, excellent.
‫Alors maintenant, nous pouvons voir où la transposition pourrait entrer en jeu si nous voulions faire un produit DOT sur deux matrices, où
‫lors de notre premier essai les formes étaient incorrectes, nous pourrions vouloir inverser les Access.
‫Bien sûr, vous pouvez également le faire avec le remodelage.
‫Mais ce n'est qu'un exemple pratique où la transposition entre en jeu pour effectuer quelque chose comme un produit
‫DOT.
‫Maintenant, nous pouvons voir que la forme résultante de la matrice trois est la même que les nombres extérieurs.
‫Merveilleux.
‫Maintenant, lorsque je suis tombé sur le produit pour la première fois, il m'a fallu un peu de temps pour comprendre comment
‫le parcourir réellement.
‫Un excellent exercice consistait à écrire une matrice à la main et à la multiplier et à trouver quelque chose comme ceci,
‫ou à utiliser la démo comme multiplication matricielle effectuée x, y, z.
‫Le principal point à retenir du produit DOT est qu'il ne s'agit que d'un autre outil dans notre arsenal pour trouver
‫des modèles entre deux tableaux différents de nombres, comme nous l'avons vu auparavant.
‫Dans la section suivante, nous verrons où le produit DOT pourrait être utilisé dans la pratique.
‫J'ai donc une pratique autour, crée des matrices, les transpose, vois si tu peux faire un produit DOT et je
‫verrai dans la prochaine vidéo.