‫Ora che abbiamo trattato il rimodellamento e la trasposizione, potresti pensare, quando mai vorremmo usare
‫una trasposizione?
‫Inverte semplicemente l'asse.
‫Quando è utile?
‫Bene, questo è ciò di cui parleremo in questo video.
‫E uno dei principali casi d'uso per la trasposizione di una matrice è il prodotto DOT.
‫Potrebbe pensare ora prodotto DOT, che diavolo è un prodotto DOT?
‫Bene, facciamo quello che non produciamo nullo.
‫Facciamo una ricerca.
‫Perché quello che stiamo praticando qui lo andiamo ora.
‫Pi punto.
‫Prodotto DOT di sorgere, oh, non è molto utile.
‫A volte lo capisci e poi ti darà una breve spiegazione di cosa succede.
‫In particolare, se un giorno sorgono sia A che B A, è il prodotto interno dei vettori.
‫OK, qui ci sono alcune istruzioni di testo su cosa sia effettivamente il prodotto, ma concentriamoci sul codice.
‫OK, torna al nostro taccuino, scrivi prima del codice e poi daremo un'occhiata a cosa fa effettivamente
‫il prodotto.
‫La cosa che devi ricordare, il prodotto DOT, è solo un altro modo per trovare schemi tra
‫due diversi insiemi di numeri.
‫Quindi iniziamo con un seme casuale creerà altre due matrici che possiamo usare per un esempio.
‫Voglio che questo sia casuale e facciamolo di taglia cinque e tre.
‫E lo vogliamo bello.
‫Facciamo la stessa cosa.
‫La dimensione del punto rand int 10 casuale è uguale a cinque tre.
‫E ora abbiamo visto casuali prima.
‫Sapete cosa faranno queste due righe di codice?
‫Quindi diamo un'occhiata come promemoria, possiamo fare shift tab, restituire numeri interi casuali dal basso all'alto.
‫Bellissimo.
‫Vediamo questi in azione hanno incontrato un uomo meraviglioso ancora più meraviglioso.
‫E poi vogliamo anche dire che conosciamo già la forma, ma facciamolo lo stesso.
‫Quindi abbiamo le forme qui che vanno bene.
‫Meraviglioso.
‫Quindi in un video precedente, abbiamo visto alcuni modi diversi di eseguire l'aritmetica su matrici come questo, uno dei modi in
‫cui abbiamo fatto è stata la moltiplicazione.
‫Quindi andiamo mat una volta, Matt a.
‫Portiamoli giù così possiamo vederli, perché voglio rimanere gentile e ingrandito per mantenere il codice grande.
‫Ci siamo.
‫Mappa uno, mappa due.
‫Meraviglioso.
‫Questa matrice quaggiù sarà solo la combinazione di questi due elementi moltiplicati saggiamente, cinque
‫per sei fa trenta zero sette zero.
‫Ma questa è una parola che ho detto prima, moltiplicazione per elemento.
‫Ci sono alcuni nomi diversi per questo, ma per lo più è chiamato prodotto hardymon con elemento saggio.
‫È così che si scrive, credo.
‫Diamo un'occhiata al numero di prodotto MARD rigido II.
‫Questo è quello che stiamo cercando.
‫Come ottenere l'elemento saggio, sì, e moltiplicare, che è lo stesso che usare questo piccolo simbolo a stella.
‫Quindi questa è la moltiplicazione dell'elemento Y.
‫Un'altra forma di moltiplicazione o prodotto tra due matrici è il prodotto DOT.
‫Diamo un'occhiata a quel prodotto DOT se torniamo effettivamente alla nostra documentazione.
‫La formula per realizzare un prodotto DOT è ENPI dot.
‫Puoi usare un up.
‫Abbiamo importato numpties ENPI, quindi faremo in modo che anche ENPI DOT voglia formattare una mappa, che sono solo le nostre due matrici
‫che abbiamo creato.
‫Quindi eseguiamo questo.
‫Oh, non ho funzionato, --, la nostra forma di errore del valore è cinque tre cinque tre non allineati.
‫Tre dannati uno non fa cinque.
‫Ok, torniamo su per vedere le forme delle nostre matrici, sono entrambe di forma cinque, tre, cinque,
‫tre.
‫E questo sta dicendo che la forma è cinque, tre e cinque tre non allineate.
‫Bene, la differenza tra prodotto scalare ed elemento è saggia.
‫Quindi abbiamo visto l'elemento saggio prima.
‫È relativamente semplice.
‫Abbiamo una volta che A va in questo quadrato in alto a sinistra otto volte F.
‫Oh no scusa.
‫B volte.
‫Sono così semplice qui dentro.
‫Sto incasinando le volte f, ma se continuassimo a farlo, alla fine finiremmo con questa matrice.
‫Ma il prodotto DOT è un po' diverso ora.
‫Diciamo una matrice tre per tre qui, una matrice tre per due qui.
‫E chiamiamo DOT su questo con questo.
‫Ora cosa sta succedendo qui?
‫La matrice risultante sarà tre per due.
‫E abbiamo un momento, Jaak, che lo segue.
‫Ma poi abbiamo B per L più.
‫Ok, allora abbiamo C per N.
‫Va bene.
‫Quindi abbiamo la riga in alto qui moltiplicata per la prima colonna e sommando il totale.
‫Ora diamo un'occhiata a un po' più di una dimostrazione colorata del prodotto DOT.
‫Quindi qui abbiamo la matrice delle lettere, se torniamo qui, abbiamo lo stesso qui.
‫Ora abbiamo aggiunto del colore, questa è la riga superiore della matrice a sinistra moltiplicata per la colonna della
‫matrice a destra uguale a questo quadrato in alto a sinistra.
‫E poi, se continuassimo, alla fine otterremmo questa matrice risultante qui.
‫Ma ci sono un paio di regole con un prodotto DOT.
‫I numeri all'interno devono corrispondere, quindi affinché un prodotto DOT avvenga tra due matrici, le loro dimensioni, se le metti
‫fianco a fianco, quindi questo tre corrisponde, questo tre.
‫Quindi questa matrice qui ha tre righe e anche questa.
‫E ora la matrice risultante è la dimensione dei numeri esterni.
‫Quindi le dimensioni qui sono tre per due di questa matrice risultante perché i numeri esterni di queste
‫due matrici sono tre più due.
‫OK, quindi ce l'abbiamo.
‫Affinché si verifichi un prodotto DOT, i numeri interni devono corrispondere.
‫Ora, diamo un'occhiata ad alcuni numeri che sono stati effettivamente compilati.
‫Abbiamo cinque zero tre quattro sei otto e chiamiamo DOT tra questa matrice e questa.
‫Quindi abbiamo cinque, verrà qui, sarà moltiplicato per quattro, che è uguale a 20.
‫Sì, abbiamo quel cinque quattro.
‫Questo è otto volte.
‫Ora abbiamo zero per sei.
‫Zero per sei.
‫Questo è B per L.
‫Sì.
‫Ce l'abbiamo.
‫Lo stiamo sommando ora.
‫Abbiamo tre per otto.
‫Questo è C per N, va bene.
‫E sono ventiquattro.
‫E se sommassimo questi tre numeri insieme, andremo otto per J più B per i tempi della nostra
‫politica.
‫Sì.
‫Bellissimo.
‫Otteniamo quarantaquattro e questo riempirà il quadrato in alto a sinistra del nostro array risultante.
‫Ora, se esaminassimo queste due matrici con i numeri pieni e seguissimo gli stessi passaggi che abbiamo
‫in questa matrice di lettere, finiremmo con qualcosa del genere.
‫Ma questa è una dimostrazione statica.
‫Quindi diamo un'occhiata a questa piccola bellissima risorsa qui, che è una demo interattiva.
‫Quindi questa è la moltiplicazione matriciale, X, Y, Z.
‫Questa è chiamata la tecnica della cascata.
‫Cosa farà questa dimostrazione e puoi cambiare questi numeri qui per essere qualcosa di
‫simile forse a quello che abbiamo qui o semplicemente per vedere il processo di ciò che sta accadendo.
‫Quindi se clicchiamo, moltiplichiamo, prenderà la matrice che era a destra e la metterà in cima.
‫È qui che entra in gioco il processo a cascata.
‫Ora scorrerà verso il basso.
‫Quindi questa riga, due sei uno era qui come una colonna, e se li sommiamo, li moltiplichiamo, otteniamo 15
‫in alto a sinistra.
‫Quello che ha fatto è semplicemente replicare questo passaggio qui.
‫Abbiamo l'angolo in alto a sinistra.
‫Ora, se lo seguiamo.
‫OK, prendiamo l'angolo in alto a destra e il centro a sinistra.
‫E otteniamo il centro a destra e in basso a sinistra.
‫E poi finalmente finiamo con il numero in basso a destra, quindi provaci, se
‫dai un'occhiata, puoi continuare.
‫Ci vuole un po' di pratica per capire il prodotto DOT.
‫Torniamo al nostro taccuino.
‫E ora che sappiamo qualcosa in più sul prodotto, conosciamo le regole.
‫I numeri all'interno corrispondono molto e la nuova dimensione della matrice risultante è tre a due perché
‫prende i numeri esterni.
‫Come faremmo funzionare questo?
‫Con il nostro Matrix uno e Matrix due, se le loro forme interne sono cinque e tre e cinque e tre.
‫Hmm.
‫O forse potremmo usare un trasporto.
‫Proviamo quella mappa di trasposizione aerea uno, perché cosa fa la trasposizione?
‫Capovolge gli Access.
‫Quindi andiamo in quello, no?
‫Che aspetto ha?
‫Hmm va bene.
‫Potresti guardarlo e vedere che forse funzionerà, ma confermiamo davvero che un punto a forma di punto.
‫Tre, cinque, è questo che ci serve?
‫Sì, dobbiamo capovolgerlo.
‫Quindi se ci siamo incontrati per non modellare.
‫Bellissimo.
‫Quindi ora le forme interne, se dovessimo trasporre quella, sono corrispondenti.
‫Quindi facciamolo in realtà prima di non averne uno, non due.
‫OK, forse lo trasponiamo a quella forma a due per rimanere coerenti mentre andiamo sopra.
‫Facciamo in modo che tre punti NP siano uguali.
‫Quello, e poi vogliamo che il tappeto sia condotto.
‫Quindi questo dovrebbe funzionare se le nostre forme sono allineate.
‫Matteo tre.
‫Bellissimo.
‫E ora, se ne abbiamo incontrati tre, qual è la forma di quei tre?
‫Sì, eccellente.
‫Quindi ora possiamo vedere dove potrebbe entrare in gioco la trasposizione se volessimo fare un prodotto DOT su due matrici, dove
‫nel nostro primo tentativo le forme non erano corrette, potremmo voler capovolgere gli Access.
‫Certo, potresti farlo anche con la rimodellazione.
‫Ma questo è solo un esempio pratico in cui la trasposizione entra in gioco per eseguire qualcosa come un prodotto
‫DOT.
‫Ora possiamo vedere che la forma risultante di Matrix tre è la stessa dei numeri esterni.
‫Meraviglioso.
‫Ora, quando mi sono imbattuto per la prima volta nel prodotto, mi ci è voluto un po' di tempo per capire
‫come utilizzarlo effettivamente.
‫Un ottimo esercizio è stato quello di scrivere una matrice a mano e moltiplicarla per ottenere qualcosa del genere, o
‫utilizzare la demo come moltiplicazione di matrici eseguita x, y, z.
‫L'aspetto principale del prodotto DOT è che è solo un altro strumento nel nostro arsenale per trovare
‫schemi tra due diverse matrici di numeri, come abbiamo visto prima.
‫Ora, nella prossima sezione, daremo un'occhiata a dove il prodotto DOT potrebbe essere utilizzato nella pratica.
‫Quindi ho una pratica in giro, crea matrici, le traspongo, vedi se riesci a fare un prodotto DOT
‫e vedrò nel prossimo video.