‫Agora que cobrimos a remodelagem e a transposição, você pode estar pensando, quando deveríamos usar
‫uma transposição?
‫Ele apenas inverte o eixo.
‫Quando isso é útil?
‫Bem, é isso que vamos cobrir neste vídeo.
‫E um dos principais casos de uso para transpor uma matriz é o produto DOT.
‫Ele pode estar pensando agora, produto DOT, o que diabos é um produto DOT?
‫Bem, vamos fazer o que não fazemos numpty.
‫Vamos fazer uma pesquisa.
‫Porque o que estamos praticando aqui vamos agora.
‫Pi dot.
‫Produto DOT de surgir, oh, isso não é muito útil.
‫Às vezes, você consegue isso e dá uma breve explicação do que acontece.
‫Especificamente, se A e B A um dia surgem, é o produto interno dos vetores.
‫OK, há algumas instruções de texto aqui sobre o que o produto realmente é, mas vamos nos concentrar no código.
‫OK, volte para o nosso bloco de notas, escreva um pouco de código primeiro e, em seguida, daremos uma pequena olhada no que
‫o produto realmente faz.
‫O que você precisa lembrar, o produto DOT, é apenas outra maneira de encontrar padrões entre
‫dois conjuntos diferentes de números.
‫Então, vamos começar com uma semente aleatória que criará mais duas matrizes que podemos usar como exemplo.
‫Eu quero que este seja aleatório e vamos torná-lo de tamanho cinco e três.
‫E queremos que isso seja lindo.
‫Nós apenas tornamos a mesma coisa.
‫O tamanho aleatório do ponto rand int 10 é igual a cinco três.
‫E agora vimos aleatório antes.
‫Você sabe o que essas duas linhas de código farão?
‫Então, vamos dar uma olhada como um lembrete, podemos fazer shift tab, retornar números inteiros aleatórios de baixo para cima.
‫Bela.
‫Vamos ver estes em ação conheceu um homem maravilhoso a ainda mais maravilhoso.
‫E também queremos dizer que já conhecemos a forma, mas vamos fazer assim mesmo.
‫Portanto, temos aqui as formas que estão em boa forma.
‫Maravilhoso.
‫Então, em um vídeo anterior, vimos algumas maneiras diferentes de fazer aritmética em matrizes como esta, uma das
‫maneiras que fizemos foi a multiplicação.
‫Então, vamos matá-lo uma vez, Matt também.
‫Vamos abaixá-los para que possamos vê-los, porque quero ficar bem e ampliado para manter o código
‫grande.
‫Aqui vamos nós.
‫Mapa um, mapa dois.
‫Maravilhoso.
‫Este array aqui embaixo será apenas a combinação desses dois elementos multiplicados, cinco vezes
‫seis é trinta e zero sete zero.
‫Mas isso é que eu disse uma pequena palavra complicada antes, multiplicação elemento sábio.
‫Existem alguns nomes diferentes para isso, mas é principalmente chamado de produto hardymon de elemento sábio.
‫É assim que você soletra, eu acredito.
‫Vamos dar uma olhada no produto MARD número II.
‫É isso que procuramos.
‫Como entender os elementos, sim, e multiplicar, que é o mesmo que usar este pequeno símbolo de estrela.
‫Então essa é a multiplicação do Elemento Y.
‫Outra forma de multiplicação ou produto entre duas matrizes é o produto DOT.
‫Vamos dar uma olhada nesse produto DOT se voltarmos à nossa documentação.
‫A fórmula para fazer um produto DOT é ENPI dot.
‫Você pode usar um up.
‫Nós importamos os números ENPI, então vamos fazer o ENPI DOT deseja formatar um mapa também, que são apenas as nossas duas
‫matrizes que fizemos.
‫Então, vamos executar isso.
‫Oh, eu não funcionei, -, nossa forma de erro de valor é cinco três cinco três não alinhada.
‫Três demn um não é igual a cinco.
‫Ok, voltamos para cima para ver as formas de nossas matrizes, ambas têm a forma cinco, três, cinco,
‫três.
‫E isso está dizendo que a forma é cinco, três e cinco, três não alinhados.
‫Bem, a diferença entre produto escalar e elemento sábio.
‫Portanto, já vimos o elemento sábio antes.
‫É relativamente simples.
‫Temos tempos A entra neste quadrado esquerdo superior oito vezes F.
‫Oh não, desculpe.
‫B vezes.
‫Eu simplesmente tão simples aqui.
‫Estou bagunçando as vezes f, mas se continuássemos por isso acabaríamos ficando com essa matriz.
‫Mas o produto DOT é um pouco diferente agora.
‫Temos, digamos, uma matriz três por três aqui, uma matriz três por dois aqui.
‫E estamos chamando o DOT neste com este.
‫Agora o que está acontecendo aqui?
‫A matriz resultante será três por dois.
‫E nós temos vezes, Jaak, acompanhando isso.
‫Mas então temos B vezes L mais.
‫Ok, então temos C vezes N.
‫Tudo bem.
‫Então ele tem a linha superior aqui multiplicada pela primeira coluna e somando o total.
‫Agora vamos ver um pouco mais de uma demonstração colorida do produto DOT.
‫Então aqui temos a matriz de letras, se voltarmos aqui, temos a mesma que está aqui.
‫Agora que adicionamos alguma cor, esta é a linha superior da matriz à esquerda multiplicada pela coluna da
‫Matriz à direita é igual a este quadrado superior esquerdo.
‫E então, se continuarmos avançando, eventualmente obteremos essa matriz resultante aqui.
‫Mas existem algumas regras com um produto DOT.
‫Os números do lado de dentro devem coincidir, então para um produto DOT acontecer entre duas matrizes, suas dimensões, se você as
‫colocar lado a lado, então este três corresponde, este três.
‫Portanto, esta matriz aqui tem três linhas e também esta aqui.
‫E agora a matriz resultante é do tamanho dos números externos.
‫Portanto, as dimensões aqui são três por dois desta matriz resultante porque os números externos dessas duas
‫matrizes são três e dois.
‫OK, então nós temos isso.
‫Para que um produto DOT aconteça, os números internos devem corresponder.
‫Agora, vamos dar uma olhada em alguns números que realmente foram preenchidos.
‫Temos cinco zero três quatro seis oito e estamos chamando DOT entre esta matriz e esta.
‫Então nós temos cinco, vai vir aqui, ser multiplicado por quatro, que é 20.
‫Sim, nós temos cinco quatro.
‫Isso é oito vezes.
‫Agora temos zero vezes seis.
‫Zero vezes seis.
‫Este é B vezes L.
‫Sim.
‫Nós temos isso.
‫Estamos adicionando isso agora.
‫Temos três vezes oito.
‫Isso é C vezes N, certo.
‫E isso é vinte e quatro.
‫E se somarmos esses três números juntos, iremos oito vezes J mais B vezes a nossa política vezes
‫em.
‫Sim.
‫Bela.
‫Temos quarenta e quatro e isso vai preencher o quadrado superior esquerdo de nossa matriz resultante.
‫Agora, se passássemos por essas duas matrizes com números cheios e seguíssemos os mesmos passos que
‫obtivemos nesta matriz de letras, acabaríamos com algo assim.
‫Mas esta é uma demonstração estática.
‫Portanto, vamos verificar este pequeno e bonito recurso aqui, que é uma demonstração interativa.
‫Portanto, esta é a multiplicação da matriz, X, Y, Z.
‫Isso é chamado de técnica em cascata.
‫O que essa demonstração vai fazer e você pode alterar esses números aqui
‫para ser algo semelhante ao que temos aqui ou apenas para ver o processo do que está acontecendo.
‫Então, se clicarmos, multiplicar, vai pegar a matriz que estava à direita e colocá-la no topo.
‫É aqui que entra o processo em cascata.
‫Agora vai fluir para baixo.
‫Esta linha, dois seis um costumava estar aqui como uma coluna, e se somarmos, multiplicarmos, teremos 15
‫no canto superior esquerdo.
‫O que ele fez é apenas replicar esta etapa aqui.
‫Nós temos o canto superior esquerdo.
‫Agora, se seguirmos adiante.
‫OK, obtemos o canto superior direito e o centro esquerdo.
‫E temos a direita do meio e a esquerda inferior.
‫E então finalmente terminamos com o número inferior direito, então experimente isso, se você
‫verificar, você pode continuar.
‫É preciso um pouco de prática para entender o produto DOT.
‫Voltemos ao nosso caderno.
‫E agora que sabemos um pouco mais sobre o produto, conhecemos as regras.
‫Os números internos correspondem muito e o novo tamanho da matriz resultante é de três por dois, pois
‫leva os números externos.
‫Como faríamos isso funcionar?
‫Com nossa Matriz um e Matriz dois, se suas formas internas forem cinco e três e cinco e três.
‫Hmm.
‫Ou talvez possamos usar um transporte.
‫Vamos tentar aquele mapa de transposição aérea um, porque o que ele transpõe?
‫Ele inverte o Access.
‫Então vamos nessa, não é?
‫Como é isso?
‫Hmm, ok.
‫Podemos olhar para isso e ver que talvez funcione, mas vamos realmente confirmar que um ponto a ponto tem formato.
‫Três, cinco, é disso que precisamos?
‫Sim, precisamos inverter.
‫Portanto, se nos encontramos para não moldar.
‫Bela.
‫Portanto, agora as formas internas, se tivéssemos que transpor aquela, estão combinando.
‫Então vamos fazer isso antes de não fazermos um, não dois.
‫OK, talvez possamos transpor isso para aquele formato para dois para ficarmos consistentes enquanto avançamos.
‫Vamos fazer com que três seja igual a NP ponto.
‫Aquele, e então queremos que o tapete seja duto.
‫Portanto, isso deve funcionar se nossas formas estiverem alinhadas.
‫Matt três.
‫Bela.
‫E agora, se encontramos três, qual é a forma desses três?
‫Sim, excelente.
‫Portanto, agora podemos ver onde a transposição pode entrar em ação se quisermos fazer um produto DOT em duas matrizes, em
‫que em nossa primeira tentativa as formas estavam incorretas, podemos inverter as do Access.
‫Claro, você também pode fazer isso com a reformulação.
‫Mas este é apenas um exemplo prático onde a transposição entra em cena para executar algo como um produto
‫DOT.
‫Agora podemos ver que a forma resultante da Matriz três é a mesma dos números externos.
‫Maravilhoso.
‫Bem, quando conheci o produto pela primeira vez, demorei um pouco para entender como realmente
‫fazer isso.
‫Um ótimo exercício foi escrever uma matriz à mão e multiplicá-la e descobrir algo assim, ou usar a
‫demonstração em uma multiplicação de matriz feita x, y, z.
‫A principal lição do produto DOT é que ele é apenas mais uma ferramenta em nosso arsenal para
‫encontrar padrões entre duas matrizes diferentes de números, como vimos antes.
‫Agora, na próxima seção, veremos onde o produto DOT pode ser usado na prática.
‫Então eu tenho uma prática em torno de criar matrizes, transpô-las, ver se dá para fazer um produto DOT
‫e verei no próximo vídeo.