‫既然我们已经介绍了整形和转置, 您可能会想, 我们什么时候会想要使用转置呢？
‫它只是把斧头转过来｡
‫什么时候有用？
‫这就是我们在这段视频中要讲的内容｡
‫矩阵转置的一个主要用例是DOT产品｡
‫它可能会想, 现在, 点积｡
‫DOT产品到底是什么？
‫好吧, 那就做我们该做的｡
‫让我们来做个研究, 因为这是我们正在练习的｡
‫我们走吧｡
‫数字py点｡
‫两个数组的点积｡
‫哦, 这可不是什么好事｡
‫有时候你会在文件上看到｡
‫它给予你一个非常简短的解释发生了什么｡
‫具体来说, 如果A和B都是奇妙的, 它就是向量的内积｡
‫好的, 这里有一些文字说明, 说明点积实际上是什么, 但是让我们把注意力集中在代码上｡
‫我们回到我们的笔记本上｡
‫我们将首先编写一些代码, 然后我们将稍微了解一下产品的实际功能｡
‫使用doc产品时需要记住的是, 它只是另一种在两组不同数字之间寻找模式的方法｡
‫我们先从随机种子开始｡
‫我们将创建另外两个矩阵作为示例｡
‫我们希望这个是兰德int｡
‫让我们把它做成5号和3号的, 我们希望马特漂亮｡
‫我们就做同样的事｡
‫随机兰特整数10大小等于53｡
‫我们以前见过兰德｡
‫你知道这两行代码会做什么吗？
‫让我们来看看｡
‫提醒一下, 我们可以做轮班表｡
‫从低到高返回随机整数｡
‫真漂亮｡
‫让我们来看看它们的实际效果｡
‫马特｡
‫一, 精彩｡
‫马特｡
‫两个｡
‫甚至更多｡
‫好极了｡
‫然后我们也要看看｡
‫我们都已经知道形状了, 但还是来做吧｡
‫我们已经有了这些形状｡
‫好极了｡
‫在之前的视频中, 我们已经看到了几种不同的方法, 来对这样的矩阵进行算术运算｡
‫其中一种方法是乘法｡
‫所以我们去垫一次, 垫一次｡
‫我们把它们放下来, 这样我们就可以看到它们了, 因为我想保持漂亮, 放大以保持代码的大小｡
‫我们走吧｡
‫地图一｡
‫二号地图｡
‫好极了｡
‫下面这个区域就是这两个相乘元素的组合｡
‫五乘六等于三十零｡
‫乘以七等于零｡
‫但是, 在元素乘法之前, 我说了一个小技巧｡
‫有几个不同的名称, 但它大多被称为元素明智的硬IMADE产品｡
‫我想应该是这样拼写的.
‫让我们来看看辛苦mod的产品名称馅饼｡
‫这就是我们要找的
‫如何获得元素智慧｡
‫是的, 我知道
‫MP乘法, 这与使用这个小星星符号相同｡
‫这就是元素y的乘法｡
‫两个矩阵之间的乘法或乘积的另一种形式是DOT乘积｡
‫让我们看一下DOT产品｡
‫如果我们回到我们的文档, 点积的公式是NP点｡
‫你可以用一个裁判, 我们已经导入了裁判的NP, 所以我们要做NP点, 我们要做第一个,
‫第二个, 这就是我们做的两个矩阵｡
‫那我们开始吧｡
‫哦, 那没用｡
‫-—它｡
‫我们的价值观错误形成了5, 3, 5, 3｡
‫未对齐｡
‫三, 添一不等于五｡
‫好吧, 我会的
‫我们回到上面去看矩阵的形状, 它们的形状｡
‫五三五三
‫这是说形状5, 3和5, 3没有对齐｡
‫嗯, 点积和元素的区别｡
‫我们以前见过元素智慧｡
‫这相对简单｡
‫我们得到了一个乘以E的结果, 在左上方的正方形里.
‫A乘以F哦, 不, 对不起.
‫B倍f我只是把它设置得很简单, 现在我把它搞砸了｡
‫但是如果我们继续这样做, 我们最终会得到这个矩阵｡
‫但是DOT产品有点不同｡
‫现在我们有一个3 × 3的矩阵, 这里有一个3 ×
‫2的矩阵, 我们用这个来调用这个的点｡
‫现在这是怎么回事？
‫得到的矩阵是3乘2, 我们有a乘以J好的,
‫接下来, 我们有B乘以L加上OC, 然后我们有C乘以N, 好的｡
‫它是把第一行乘以第一列, 然后加起来.
‫现在, 让我们看一下DOT产品的精彩演示｡
‫这里我们有字母矩阵｡
‫如果我们回到这里｡
‫和这里的一样｡
‫现在我们已经添加了一些颜色｡
‫这是一个矩阵的最上面的一行, 左边的乘以矩阵右边的一列, 等于这个左上方的正方形｡
‫如果我们继续下去, 我们最终会得到这个结果矩阵｡
‫但是DOT产品有几条规则｡
‫但里面的数字必须匹配｡
‫所以两个矩阵之间的点积, 如果你把它们并排放, 它们的维数｡
‫所以这三个和这三个匹配｡
‫这个矩阵有三行, 这个也是.
‫现在得到的矩阵就是外部数的大小｡
‫所以这里的维数是这个矩阵的3乘2, 因为这两个矩阵的外部数是3和2｡
‫好吧, 我们知道了｡
‫要产生点积, 内部数字必须匹配｡
‫现在让我们看看实际上已经填写的一些数字｡
‫我们得到了503468, 我们调用了这个矩阵和这个矩阵之间的DOT｡
‫所以我们有五个｡
‫它会过来的｡
‫B乘以4｡
‫那等于20
‫是的, 我们有54｡
‫这是8乘以J, 现在我们有0乘以6｡
‫零乘以六｡
‫这是B乘以L是的, 我们知道了.
‫我们现在把它加起来｡
‫我们有3乘以8｡
‫这是C乘以n, 好的｡
‫这是24｡
‫如果我们把这三个数字加起来｡
‫所以我们要乘以八, J加B, 乘以L加C, 乘以N好极了.
‫我们得到44, 它将填充结果数组左上方的正方形｡
‫现在, 如果我们把这两个矩阵中的数字都取满, 然后按照字母矩阵中的步骤,
‫我们会得到这样的结果｡
‫但这是一个静态演示｡
‫让我们来看看这个漂亮的小资源, 这是一个交互式演示｡
‫这是矩阵乘法｡
‫这就是所谓的瀑布技术｡
‫这个演示要做什么,
‫你可以把这里的数字改成类似于我们这里的数字, 或者只是为了查看发生的过程｡
‫如果我们点击乘法, 它会把右边的矩阵放在上面｡
‫这就是瀑布流程的用武之地｡
‫现在它要流下来了｡
‫所以这一排到六一曾经是这里的一列｡
‫如果我们把这些加在一起, 就可以相乘｡
‫左上角是15｡
‫它所做的就是复制这一步｡
‫我们已经得到了左上方｡
‫现在如果我们继续下去｡
‫好吧, 我会的
‫我们得到右上角和中间的左边｡
‫然后我们得到右中和左下｡
‫最后我们完成了右下角的数字｡
‫所以, 有一个发挥周围与此有关｡
‫如果你去查一下, 你就能继续查下去｡
‫要理解DOT产品需要一点实践｡
‫让我们回到我们的笔记本｡
‫现在, 我们对DOT产品有了更多的了解, 我们知道了规则｡
‫内部的数字必须匹配, 结果矩阵的新大小为3 × 2,
‫因为它接受外部的数字｡
‫我们该怎么做呢？
‫我们的母体一号和母体二号｡
‫如果它们的内部形状是5和3和5和3｡
‫嗯嗯嗯
‫也许我们可以用转置｡
‫我们试试看
‫我们的转置图一｡
‫因为它转置是做什么的｡
‫它会把斧头翻转过来｡
‫我们来绘制一个点t｡
‫那看起来像什么？
‫嗯嗯嗯
‫好吧, 我会的
‫也许你会看看｡
‫也许会有用, 但我们得确认一下, 马特.
‫一个丁字形状｡
‫三个｡
‫五个｡
‫这就是我们需要的吗？
‫是的, 我们得把它翻过来｡
‫所以如果我们有两个点的形状｡
‫真漂亮｡
‫现在是内部形状｡
‫如果我们要把一个匹配的矩阵进行转置, 那么我们来做这个｡
‫我们实际上在进口马特一号之前｡
‫马特二号｡
‫好的, 也许我们把马特换成马特一个形状马特换成t来保持和上面的一致.
‫我们让mat3等于npe点mat1, 然后我们让Matt, 所以如果我们的形状是对齐的, 这应该是可行的｡
‫马特三号｡
‫真漂亮｡
‫现在如果我们有地图3, 马特3的形状是什么？
‫是的, 我知道
‫好极了｡
‫所以现在我们可以看到转置可能会在哪里发挥作用｡
‫如果我们想在两个矩阵上做点积, 而在第一次尝试时, 形状是不正确的, 我们可能需要翻转轴｡
‫当然, 您也可以使用重塑来执行此操作｡
‫但这只是一个方便的例子, 转置可以用来执行DOT产品之类的操作｡
‫现在我们可以看到矩阵3的形状和外面的数字一样｡
‫好极了｡
‫当我第一次接触到产品的时候, 我花了一点时间来理解如何真正地去经历它｡
‫一个很棒的练习是用手写出一个矩阵, 乘以它, 然后算出这样的结果, 或者用矩阵乘法, x,
‫y, z这样的演示｡
‫DOT产品的主要特点是, 它只是我们武器库中的另一个工具, 用于在两个不同的数字数组之间查找模式,
‫正如我们之前所看到的｡
‫现在, 在下一节中, 我们将了解DOT产品在实践中的应用｡
‫我们来练习一下, 创建一些矩阵, 将它们转置, 看看是否可以进行点积运算,
‫我们将在下一个视频中再见｡