‫ตอนนี้เราได้ครอบคลุมการปรับรูปร่างและการแปลงร่างแล้ว คุณอาจกำลังคิดว่าเมื่อใดที่เราต้องการใช้ทรานสโพส
‫มันแค่พลิกขวานไปมา
‫มีประโยชน์เมื่อใด
‫นั่นคือสิ่งที่เราจะพูดถึงในวิดีโอนี้
‫และกรณีการใช้งานหลักประการหนึ่งสำหรับการแปลงเมทริกซ์คือผลิตภัณฑ์ DOT
‫มันอาจจะกำลังคิดว่าตอนนี้ dot product
‫ผลิตภัณฑ์ DOT คืออะไร?
‫เอาล่ะทำในสิ่งที่เราทำ
‫ผลิตภัณฑ์ Dot, num py มาวิจัยกันเถอะเพราะมันเป็นสิ่งที่เรากำลังฝึกอยู่
‫ไปเลย.
‫นำจุดพี.
‫ผลคูณดอทของสองอาร์เรย์
‫โห ไม่ค่อยมีประโยชน์เลย
‫บางครั้งคุณจะได้รับสิ่งนั้นในเอกสาร
‫มันจะให้คำอธิบายสั้น ๆ เกี่ยวกับสิ่งที่เกิดขึ้น
‫โดยเฉพาะอย่างยิ่ง ถ้าทั้ง A และ B มหัศจรรย์ มันเป็นผลคูณภายในของเวกเตอร์
‫ตกลง มีคำแนะนำแบบข้อความสองสามข้อความที่นี่ว่าจริง ๆ แล้วดอทผลิตภัณฑ์คืออะไร แต่มาเน้นที่โค้ดกันดีกว่า
‫เราจะกลับไปที่สมุดบันทึกของเรา
‫เราจะเขียนโค้ดก่อน จากนั้นค่อยมาดูกันว่าผลิตภัณฑ์ทำอะไรได้บ้าง
‫สิ่งที่คุณต้องจำไว้กับผลิตภัณฑ์ doc เป็นอีกวิธีหนึ่งในการค้นหารูปแบบระหว่างตัวเลขสองชุดที่ต่างกัน
‫เริ่มจากสุ่มเมล็ดกันก่อน
‫เราจะสร้างเมทริกซ์อีกสองตัวที่เราสามารถใช้เป็นตัวอย่างได้
‫เราต้องการให้อันนี้เป็น rand int
‫ทำให้เป็นขนาดห้าและสามและเราต้องการให้ Matt สวยงาม
‫เราจะทำให้มันเหมือนเดิม
‫สุ่มสุ่มขนาด int สิบเท่ากับห้าสาม
‫และตอนนี้เราเคยเห็นแรนด์มาก่อนแล้ว
‫คุณรู้หรือไม่ว่าโค้ดสองบรรทัดนี้จะทำอะไร?
‫มาดูกันเลย
‫เพื่อเป็นการเตือนความจำ เราสามารถทำแท็บกะได้
‫ส่งกลับจำนวนเต็มสุ่มจากต่ำไปสูง
‫สวยงาม.
‫ลองดูสิ่งเหล่านี้ในการดำเนินการ
‫แมตต์.
‫หนึ่งที่ยอดเยี่ยม
‫แมตต์.
‫สอง.
‫มากไปกว่านั้น.
‫มหัศจรรย์.
‫แล้วเราก็อยากดู
‫เราทุกคนรู้รูปร่างอยู่แล้ว แต่ทำต่อไปเถอะ
‫เราก็เลยได้รูปทรงมาไว้ที่นี่
‫มหัศจรรย์.
‫ในวิดีโอที่แล้ว เราได้เห็นวิธีต่างๆ ในการคำนวณทางเมทริกซ์แบบนี้
‫วิธีหนึ่งที่เราทำคือการคูณ
‫ดังนั้นเราจึงไปเสื่อครั้งเดียวเสื่อไป
‫นำสิ่งเหล่านี้ลงมาเพื่อให้เราเห็นได้เพราะฉันต้องการอยู่ที่ดีและซูมเข้าเพื่อให้โค้ดมีขนาดใหญ่
‫เราจะไปที่นั่น.
‫แผนที่หนึ่ง
‫แผนที่สอง.
‫มหัศจรรย์.
‫พื้นที่ข้างล่างนี้จะเป็นการรวมตัวของตัวคูณสองตัวนี้อย่างชาญฉลาด
‫ห้าคูณหกได้ 30 ศูนย์
‫คูณเจ็ดเป็นศูนย์
‫แต่นี่คือ ฉันพูดคำที่ยากเล็กน้อยก่อนการคูณอย่างชาญฉลาด
‫มีชื่อที่แตกต่างกันสองสามชื่อสำหรับสิ่งนี้ แต่ส่วนใหญ่เรียกว่าผลิตภัณฑ์ IMADE ที่ยากสำหรับองค์ประกอบที่ชาญฉลาด
‫นั่นเป็นวิธีที่คุณสะกดฉันเชื่อ
‫มาดูฮาร์ดม็อดชื่อผลิตภัณฑ์พายกัน
‫นั่นคือสิ่งที่เรากำลังตามหา
‫วิธีรับองค์ประกอบที่ชาญฉลาด
‫ใช่.
‫คูณ MP ซึ่งเท่ากับการใช้สัญลักษณ์ดาวดวงน้อยนี้
‫นั่นคือการคูณขององค์ประกอบ y
‫อีกรูปแบบหนึ่งของการคูณหรือผลคูณระหว่างเมทริกซ์สองตัวคือผลคูณ DOT
‫มาดูผลิตภัณฑ์ DOT กัน
‫หากเราย้อนกลับไปที่เอกสารประกอบจริง ๆ แล้ว สูตรสำหรับการทำดอทโปรดัคคือ NP dot
‫คุณสามารถใช้ผู้ตัดสิน เราได้นำเข้า NP ของผู้ตัดสิน ดังนั้นเราจะทำ NP dot เราต้องการแสดงเสื่อที่หนึ่ง เสื่อที่สอง
‫ซึ่งเป็นเพียงเมทริกซ์สองตัวที่เราสร้างขึ้น
‫ลองทำสิ่งนี้กัน
‫โอ้นั่นไม่ได้ผล
‫-- มัน.
‫ค่าผิดพลาดของเรามีรูปร่างห้า สาม ห้า สาม
‫ไม่ชิดกัน.
‫สาม ทิมหนึ่งไม่เท่ากับห้า
‫ตกลง.
‫เรากลับไปดูรูปร่างของเมทริกซ์ของเรา รูปทรงทั้งสองของพวกมัน
‫ห้า สาม ห้า สาม.
‫และนี่คือรูปที่ห้า สาม และห้า สามไม่เรียงชิดกัน
‫ความแตกต่างระหว่าง dot product และ element wise
‫ดังนั้นเราจึงเคยเห็นองค์ประกอบที่ชาญฉลาดมาก่อน
‫มันค่อนข้างง่าย
‫เรามีเวลาที่ E เข้าไปในสี่เหลี่ยมด้านซ้ายบนนี้
‫A Times F โอ้ ไม่ ขอโทษ
‫B คูณ f ฉันแค่ทำให้มันง่าย และที่นี่ฉันทำมันพัง
‫B คูณ F แต่ถ้าเราผ่านมันไปเรื่อยๆ ในที่สุด เราก็จะได้เมทริกซ์นี้
‫แต่ผลิตภัณฑ์ DOT แตกต่างกันเล็กน้อย
‫ทีนี้ เรามีเมทริกซ์ขนาด 3 คูณ 3 ตรงนี้ เมทริกซ์ขนาด 3 คูณ 2 ตรงนี้ และเรากำลังเรียกจุดบนอันนี้ด้วยอันนี้
‫และตอนนี้เกิดอะไรขึ้นที่นี่?
‫เมทริกซ์ผลลัพธ์จะเป็น 3 คูณ 2 และเราได้ J โอเค ตามด้วยค่านั้น
‫แต่เราได้ B คูณ L บวก OC แล้วเราได้ C คูณ N เอาล่ะ
‫มันจึงได้แถวบนสุดตรงนี้คูณด้วยคอลัมน์แรกแล้วบวกผลรวม
‫และตอนนี้เรามาดูการสาธิตผลิตภัณฑ์ DOT ที่มีสีสันมากขึ้นอีกนิด
‫ตรงนี้เราได้เมทริกซ์ตัวอักษรแล้ว
‫ถ้าเรากลับมาที่นี่
‫ได้ตัวเดียวกับที่นี่เลย
‫ตอนนี้เราได้เพิ่มสีสันแล้ว
‫นี่คือแถวบนสุดของเมทริกซ์ และทางซ้ายคูณด้วยคอลัมน์ของเมทริกซ์ทางด้านขวา เท่ากับสี่เหลี่ยมจตุรัสบนซ้ายนี้
‫แล้วถ้าเราดำเนินต่อไป, ในที่สุด เราก็จะได้เมทริกซ์ผลลัพธ์นี่ตรงนี้
‫แต่มีกฎสองสามข้อเกี่ยวกับผลิตภัณฑ์ DOT
‫แต่ตัวเลขด้านในต้องตรงกัน
‫ดังนั้น เพื่อให้ดอทโปรดัคเกิดขึ้นระหว่างเมทริกซ์สองตัว ขนาดของพวกมัน ถ้าคุณวางคู่กัน
‫สามตัวนี้จึงตรงกับสามตัวนี้
‫เมทริกซ์นี่ตรงนี้มีสามแถว และอันนี้ก็เช่นกัน
‫และตอนนี้เมทริกซ์ที่ได้คือขนาดของตัวเลขภายนอก
‫ดังนั้นมิติตรงนี้คือ 3 คูณ 2 ของเมทริกซ์ผลลัพธ์นี้ เพราะจำนวนภายนอกของเมทริกซ์สองตัวนี้คือ
‫3 และ 2
‫เอาล่ะเราได้ที่
‫เพื่อให้ผลิตภัณฑ์ดอทเกิดขึ้น ตัวเลขภายในต้องตรงกัน
‫ตอนนี้เรามาดูตัวเลขที่กรอกไปแล้วกัน
‫เราได้ 503468 และเรากำลังเรียก DOT ระหว่างเมทริกซ์นี้กับเมทริกซ์นี้
‫ดังนั้นเราจึงมีห้า
‫มันกำลังจะมาที่นี่
‫B คูณด้วยสี่
‫นั่นเท่ากับ 20
‫ใช่ เรามีห้าสี่ที่
‫นี่คือแปดคูณ J ตอนนี้ เราได้ศูนย์คูณหก
‫ศูนย์คูณหก
‫นี่คือ B คูณ L ใช่ เรามีอันนั้นแล้ว
‫เรากำลังเพิ่มที่ขึ้นในขณะนี้
‫เราได้สามคูณแปด
‫นี่คือ C คูณ n, เอาล่ะ
‫และนั่นคือ 24
‫และถ้าเราบวกเลขสามตัวนี้เข้าด้วยกัน
‫เราจะไปแปดคูณ J บวก B คูณ L บวก C คูณ N ใช่ สวย
‫เราได้ 44 และนั่นจะเติมช่องด้านซ้ายบนของอาร์เรย์ผลลัพธ์ของเรา
‫ทีนี้ หากเราผ่านเมทริกซ์สองตัวนี้ที่มีตัวเลขเต็ม และทำตามขั้นตอนเดียวกับที่เรามีในเมทริกซ์ตัวอักษรนี้
‫เราก็จะได้อะไรแบบนี้
‫แต่นี่เป็นการสาธิตแบบคงที่
‫ลองมาดูแหล่งข้อมูลเล็กๆ น้อยๆ ที่สวยงามที่นี่ ซึ่งเป็นการสาธิตเชิงโต้ตอบ
‫นี่ก็คือการคูณเมทริกซ์, z, z
‫เรียกว่าเทคนิคน้ำตก
‫การสาธิตนี้จะทำอย่างไร และคุณสามารถเปลี่ยนตัวเลขเหล่านี้ที่นี่เพื่อให้คล้ายกับสิ่งที่เรามีที่นี่
‫หรือเพียงเพื่อดูกระบวนการของสิ่งที่เกิดขึ้น
‫ถ้าเราคลิกคูณ มันจะเอาเมทริกซ์ที่อยู่ทางขวามาวางไว้บนสุด
‫นี่คือที่มาของกระบวนการน้ำตก
‫เดี๋ยวมันก็ไหลลงมาเอง
‫แถวนี้ถึงหกหนึ่งเคยอยู่ที่นี่เป็นคอลัมน์
‫และถ้าเราบวกพวกนี้เข้าด้วยกัน, คูณมันด้วย.
‫เราได้ 15 ที่ด้านบนซ้าย
‫สิ่งที่ทำคือทำซ้ำขั้นตอนนี้ที่นี่
‫ซ้ายบนสุดแล้วเรา
‫ตอนนี้ถ้าเราทำตาม
‫ตกลง.
‫เราได้มุมขวาบนและด้านซ้ายตรงกลาง
‫จากนั้นเราจะได้กลางขวาและล่างซ้าย
‫แล้วเราก็จบด้วยเลขล่างขวา
‫เลยลองมาเล่นกันดู
‫หากคุณตรวจสอบออก คุณสามารถทำต่อไปได้
‫ต้องใช้การฝึกฝนเล็กน้อยเพื่อทำความเข้าใจผลิตภัณฑ์ DOT
‫กลับไปที่สมุดบันทึกของเรา
‫และตอนนี้เรารู้มากขึ้นเกี่ยวกับผลิตภัณฑ์ DOT แล้ว เราก็รู้กฎเกณฑ์แล้ว
‫ตัวเลขด้านในต้องตรงกัน และขนาดใหม่ของเมทริกซ์ผลลัพธ์คือ 3 คูณ 2 เนื่องจากใช้ตัวเลขภายนอก
‫เราจะทำงานนี้ได้อย่างไร?
‫ด้วยเมทริกซ์หนึ่งและเมทริกซ์สองของเรา
‫ถ้ารูปร่างภายในของพวกเขาคือห้าและสามและห้าและสาม
‫อืม.
‫บางทีเราอาจใช้ทรานสโพสก็ได้
‫ลองทำกันดู
‫แผนที่หนึ่งทรานสโพสของเรา
‫เพราะมันทรานสโพสทำอะไร
‫มันพลิกขวานไปมา
‫ไปทำแผนที่กัน หนึ่งจุด t
‫มันมีลักษณะอย่างไร?
‫อืม.
‫ตกลง.
‫อาจจะมองดูแล้ว
‫อาจจะใช้ได้ แต่มายืนยันกันจริงๆ แมตต์
‫รูปร่างหนึ่ง.
‫สาม.
‫ห้า.
‫นั่นคือสิ่งที่เราต้องการ?
‫ใช่ เราต้องพลิกกลับด้าน
‫ถ้าเรามีรูปร่างจุดสองจุดนั้น
‫สวยงาม.
‫ตอนนี้รูปร่างภายใน
‫ถ้าเราจะเปลี่ยนแมตหนึ่งเป็นการจับคู่ ลองทำกันดู
‫จริงๆแล้วเรามาก่อนที่เราจะนำเข้า Matt one
‫แมตต์สอง.
‫โอเค บางทีเราอาจเปลี่ยนจาก Matt เป็น Matt หนึ่งรูปร่าง Matt เป็น t เพื่อให้สอดคล้องกับสิ่งที่เราได้รับด้านบน
‫มาทำให้ Matt สามเท่ากับ npe dot matt หนึ่ง จากนั้นเราต้องการให้ Matt เป็น t ดังนั้นสิ่งนี้น่าจะใช้ได้ถ้ารูปร่างของเราอยู่ในแนวเดียวกัน
‫แมตต์สาม.
‫สวยงาม.
‫และตอนนี้ถ้าเรามีแผนที่สาม รูปร่างของ Matt 3 คืออะไร?
‫ใช่.
‫ยอดเยี่ยม.
‫ตอนนี้เราสามารถเห็นได้ว่าทรานสโพสจะเข้ามาเล่นที่ใด
‫ถ้าเราต้องการทำดอทโปรดัคบนเมทริกซ์สองตัว โดยในครั้งแรกที่เราลองรูปร่างนั้นไม่ถูกต้อง
‫เราอาจต้องการพลิกแกน
‫แน่นอน คุณสามารถทำสิ่งนี้ด้วยการปรับรูปร่างได้เช่นกัน
‫แต่นี่เป็นเพียงตัวอย่างที่มีประโยชน์ซึ่งทรานสโพสเข้ามามีบทบาทในการดำเนินการบางอย่างเช่นผลิตภัณฑ์
‫DOT
‫ตอนนี้เราสามารถเห็นผลลัพธ์ของรูปร่างของเมทริกซ์ 3 เหมือนกับตัวเลขภายนอก
‫มหัศจรรย์.
‫เมื่อฉันเจอผลิตภัณฑ์ครั้งแรก ฉันต้องใช้เวลาสักพักกว่าจะเข้าใจวิธีผ่านมันไปให้ได้
‫แบบฝึกหัดที่ดีคือ เขียนเมทริกซ์ด้วยมือ แล้วคูณมัน แล้วหาอะไรแบบนี้
‫หรือใช้ตัวอย่าง เช่น การคูณเมทริกซ์ x, y, z
‫ประเด็นหลักจากผลิตภัณฑ์ DOT คือมันเป็นเพียงเครื่องมืออื่นในคลังแสงของเราในการค้นหารูปแบบระหว่างอาร์เรย์ของตัวเลขที่แตกต่างกันสองชุด
‫ดังที่เราเคยเห็นมาก่อน
‫ตอนนี้ ในส่วนถัดไป เราจะมาดูกันว่าผลิตภัณฑ์ DOT นั้นอาจนำไปใช้จริงได้ที่ไหนบ้าง
‫ฝึกสร้างเมทริกซ์ เปลี่ยนมัน ดูว่าคุณสามารถสร้างผลิตภัณฑ์ DOT ได้หรือไม่
‫แล้วเจอกันในวิดีโอหน้า