‫Yeniden şekillendirme ve transpozeyi ele aldığımıza göre, ne zaman transpoze kullanmak isteyeceğimizi düşünüyor
‫olabilirsiniz.
‫Sadece eksenleri çeviriyor.
‫Bu ne zaman işe yarar?
‫İşte bu videoda ele alacağımız konu da bu.
‫Bir matrisin transpoze edilmesinin ana kullanım alanlarından biri de DOT çarpımıdır.
‫Şimdi, nokta ürünü düşünüyor olabilir.
‫DOT ürünü de neyin nesi?
‫Yaptığımız şeyi yapalım.
‫Nokta ürün, num py bir araştırma yapalım çünkü uyguladığımız şey bu.
‫İşte başlıyoruz.
‫Num py dot.
‫İki dizinin nokta çarpımı.
‫Bu pek yardımcı olmadı.
‫Bazen bunu dokümanlarda görebilirsiniz.
‫Size neler olduğuna dair çok kısa bir açıklama verecektir.
‫Özellikle hem A hem de B harikulade ise, vektörlerin iç çarpımıdır.
‫Tamam, burada nokta çarpımın gerçekte ne olduğuna dair birkaç metin talimatı var, ancak biz koda odaklanalım.
‫Defterimize geri dönelim.
‫Önce biraz kod yazacağız ve sonra ürünün gerçekte ne yaptığına biraz bakacağız.
‫Doküman ürünüyle ilgili hatırlamanız gereken şey, bunun iki farklı sayı kümesi arasındaki örüntüleri
‫bulmanın başka bir yolu olduğudur.
‫O halde rastgele bir tohumla başlayalım.
‫Bir örnek için kullanabileceğimiz iki matris daha oluşturacağız.
‫Bunun rand int olmasını istiyoruz.
‫Beş ve üç beden yapalım ve Matt'in güzel olmasını isteyelim.
‫Aynı şeyi yapacağız.
‫Rastgele rand int on boyutu beş üçe eşittir.
‫Ve şimdi Rand'i daha önce de gördük.
‫Bu iki kod satırının ne yapacağını biliyor musunuz?
‫Bir bakalım.
‫Bir hatırlatma olarak, kaydırma sekmesi yapabiliriz.
‫Düşükten yükseğe rastgele tam sayılar döndürür.
‫Çok güzel.
‫Bunları iş başında görelim.
‫Matt.
‫Bir, harika.
‫Matt.
‫İki.
‫Daha da fazla.
‫Harika.
‫Ve sonra da görmek istiyoruz.
‫Hepimiz şekli zaten biliyoruz, ama yine de yapalım.
‫Burada şekillendirmemiz gereken şekiller var.
‫Harika.
‫Önceki bir videoda, bunun gibi matrisler üzerinde aritmetik yapmanın birkaç farklı yolunu görmüştük.
‫Yaptığımız yöntemlerden biri çarpma işlemiydi.
‫Yani bir kere matlaşıyoruz, matlaşıyoruz.
‫Bunları görebilmemiz için aşağı indirelim çünkü kodu büyük tutmak için güzel ve yakınlaştırılmış kalmak istiyorum.
‫İşte oldu.
‫Harita bir.
‫Harita iki.
‫Harika.
‫Buradaki alan, bu ikisinin eleman bazında çarpımının birleşimi olacaktır.
‫Beş kere altı, otuz sıfır eder.
‫Çarpı yedi sıfır eder.
‫Ancak bu, element bilge çarpımından önce biraz zor bir kelime söyledim.
‫Bunun için birkaç farklı isim var, ancak çoğunlukla element wise hard IMADE ürünü olarak adlandırılıyor.
‫Sanırım bu şekilde yazılıyor.
‫Sert mod ürün adı pastasına bir göz atalım.
‫Biz de bunun peşindeyiz.
‫Nasıl element bilge olunur.
‫Evet.
‫MP çarpma, bu küçük yıldız sembolünü kullanmakla aynı şeydir.
‫Yani bu Y elemanının çarpımı.
‫İki matris arasındaki bir başka çarpma veya çarpım şekli de DOT çarpımıdır.
‫Şimdi şu DOT ürününe bir göz atalım.
‫Aslında belgelerimize geri dönersek, nokta çarpımı yapmanın formülü NP nokta'dır.
‫Bir umpire kullanabilirsiniz, bir umpire'ın NP'sini içe aktardık, bu yüzden NP dot yapacağız, mat bir, mat iki
‫yapmak istiyoruz, bu sadece yaptığımız iki matrisimiz.
‫Hadi şunu çalıştıralım.
‫Bu işe yaramadı.
‫-- o.
‫Değer hatamız beş, üç, beş, üç şeklinde.
‫Hizalanmamış.
‫Üç, Tim bir, beşe eşit değildir.
‫Tamam.
‫Matrislerimizin şekillerini, her iki şeklini görmek için yukarı çıkıyoruz.
‫Beş, üç, beş, üç.
‫Ve bu da şekil beş, üç ve beş, üç hizalanmamış diyor.
‫Şey, nokta çarpımı ve eleman bilge arasındaki fark.
‫Yani elementleri daha önce de gördük.
‫Oldukça basit.
‫Sol üstteki kareye giren bir E zamanımız var.
‫A Times F Oh hayır, üzgünüm.
‫Basit bir şekilde ayarlamıştım ve burada her şeyi berbat ediyorum.
‫B Times F Ama bunu yapmaya devam edersek, sonunda bu matrise ulaşırız.
‫Ancak DOT ürünü biraz daha farklıdır.
‫Şimdi, diyelim ki, burada üçe üç bir matrisimiz var, burada üçe iki bir matrisimiz var ve bununla
‫bunun üzerinde nokta çağırıyoruz.
‫Peki şimdi burada neler oluyor?
‫Ortaya çıkan matris üçe iki olacak ve elimizde a çarpı J var Tamam, bunu
‫takip ediyorum, ama sonra B çarpı L artı OC var, sonra C çarpı N var, Pekala.
‫Yani buradaki en üst satırı ilk sütunla çarpıyor ve toplamı topluyor.
‫Şimdi de DOT ürününün biraz daha renkli bir gösterimine bakalım.
‫Burada harf matrisimiz var.
‫Eğer buraya geri dönersek.
‫Buradakinin aynısından var.
‫Şimdi biraz renk kattık.
‫Bu, matrisin en üst satırıdır ve soldaki matrisin sağdaki sütunu ile çarpımı
‫bu sol üst kareye eşittir.
‫Ve eğer devam edersek, sonunda bu sonuç matrisini elde ederiz.
‫Ancak bir DOT ürünüyle ilgili birkaç kural vardır.
‫Ancak içerideki numaralar eşleşmelidir.
‫Yani iki matris arasında bir nokta çarpımının gerçekleşmesi için, onları yan yana koyarsanız boyutları.
‫Yani bu üç, bu üçle eşleşiyor.
‫Yani buradaki matrisin üç satırı var ve bunun da öyle.
‫Ve şimdi ortaya çıkan matris dış sayıların boyutudur.
‫Dolayısıyla, bu iki matrisin dış sayıları üç ve iki olduğundan, buradaki boyutlar ortaya
‫çıkan bu matrisin üçe ikisidir.
‫Tamam, bunu anladık.
‫Bir nokta çarpımının gerçekleşmesi için iç sayıların eşleşmesi gerekir.
‫Şimdi gerçekten doldurulmuş bazı rakamlara bir göz atalım.
‫Elimizde 503468 var ve bu matris ile bunun arasında DOT'u arıyoruz.
‫Yani beş tane var.
‫Buraya gelecek.
‫B dört ile çarpılır.
‫Bu da 20 eder.
‫Evet, beş dört var.
‫Bu sekiz kere J şimdi sıfır kere altı oldu.
‫Sıfır çarpı altı.
‫Bu B times L. Evet, anladık.
‫Şimdi onu da ekliyoruz.
‫Üç kere sekiz var.
‫Bu C çarpı n, tamam.
‫Ve bu 24.
‫Ve eğer bu üç sayıyı toplarsak.
‫Sekiz kere J artı B, sekiz kere L artı C, sekiz kere N. Evet, çok güzel.
‫44 elde ederiz ve bu sonuç dizimizin sol üst karesini dolduracaktır.
‫Şimdi, bu iki matrisin üzerinden rakamlarla dolu olarak geçersek ve bu harfler matrisindeki adımların
‫aynısını izlersek, şöyle bir şey elde ederiz.
‫Ancak bu statik bir gösteridir.
‫Şimdi interaktif bir demo olan bu küçük ve güzel kaynağa göz atalım.
‫Yani bu matris çarpımı, z, z.
‫Buna şelale tekniği denir.
‫Bu gösterimin yapacağı şey, buradaki sayıları değiştirerek belki de
‫burada sahip olduğumuza benzer bir şey yapmak ya da sadece neler olduğunu görmektir.
‫Yani çarp'a tıklarsak, sağdaki matrisi alacak ve en üste koyacaktır.
‫İşte şelale süreci burada devreye girer.
‫Şimdi aşağı akacak.
‫Yani bu satırdan altı bire kadar olan kısım eskiden burada bir sütun olarak yer alıyordu.
‫Ve eğer bunları bir araya getirirsek, çarpabiliriz.
‫Sol üstte 15 kişi var.
‫Yaptığı şey, bu adımı burada tekrarlamaktır.
‫Sol üst tarafımız var.
‫Şimdi eğer bunu takip edersek.
‫Tamam.
‫Üst sağ ve orta solu alıyoruz.
‫Sonra orta sağ ve alt solu alırız.
‫Ve son olarak sağ alttaki rakamla bitiriyoruz.
‫Bu yüzden bununla biraz oynayın.
‫Eğer kontrol ederseniz, devam edebilirsiniz.
‫DOT ürününü anlamak için biraz pratik yapmak gerekiyor.
‫Defterimize geri dönelim.
‫Ve artık DOT ürünü hakkında biraz daha fazla şey bildiğimize göre, kuralları da biliyoruz.
‫İç kısımdaki sayılar eşleşmelidir ve ortaya çıkan matrisin yeni boyutu üçe ikidir çünkü
‫dıştaki sayıları alır.
‫Bu işi nasıl yapacağız?
‫Matrix 1 ve Matrix 2 ile.
‫Eğer iç şekilleri beş ve üç ve beş ve üç ise.
‫Hmm.
‫Belki bir transpoze kullanabiliriz.
‫Şunu bir deneyelim.
‫Transpoze haritamız bir.
‫Çünkü transpoze ne işe yarıyor.
‫Eksenleri ters çevirir.
‫O zaman bir nokta t haritalayalım.
‫Bu neye benziyor?
‫Hmm.
‫Tamam.
‫Bakıp görebilirim.
‫Belki işe yarar, ama bunu gerçekten doğrulayalım, Matt.
‫Bir t şekli.
‫Üç.
‫Beş.
‫İhtiyacımız olan bu mu?
‫Evet, bunu tersine çevirmeliyiz.
‫Yani iki nokta şeklimiz varsa.
‫Çok güzel.
‫Şimdi de iç şekiller.
‫Eğer mat bir eşleştirmeyi tersine çevirirsek, bunu yapalım.
‫Aslında Matt One'ı ithal etmeden önceydik.
‫Matt 2.
‫Tamam, belki de yukarıda elde ettiklerimizle tutarlı kalmak için Matt'i Matt'e Matt'i t'ye çeviririz.
‫Matt three eşittir npe dot matt one yapalım ve sonra Matt'in t olmasını istiyoruz, böylece şekillerimiz hizalanırsa bu işe yarayacaktır.
‫Matt 3.
‫Çok güzel.
‫Ve şimdi elimizde üç numaralı harita varsa, Mat üç'ün şekli nedir?
‫Evet.
‫Mükemmel.
‫Şimdi transpozenin nerede devreye girebileceğini görebiliriz.
‫İlk denememizde şekillerin yanlış olduğu iki matris üzerinde nokta çarpımı yapmak isteseydik, eksenleri
‫çevirmek isteyebilirdik.
‫Elbette bunu yeniden şekillendirme ile de yapabilirsiniz.
‫Ancak bu, DOT ürünü gibi bir şeyi gerçekleştirmek için transpozenin devreye girdiği kullanışlı bir
‫örnektir.
‫Şimdi Matris üçün ortaya çıkan şeklinin dış sayılarla aynı olduğunu görebiliriz.
‫Harika.
‫Şimdi, ürünle ilk karşılaştığımda, aslında nasıl ilerleyeceğimi anlamam biraz zaman
‫aldı.
‫Harika bir alıştırma, elle bir matris yazmak ve çarpmak ve bunun gibi bir şey bulmak ya
‫da matris çarpımı, x, y, z gibi demoyu kullanmaktı.
‫DOT ürününden çıkarılacak ana sonuç, daha önce de gördüğümüz gibi, iki farklı sayı dizisi arasındaki örüntüleri
‫bulmak için cephaneliğimizdeki başka bir araç olmasıdır.
‫Şimdi, bir sonraki bölümde, DOT ürününün pratikte nerelerde kullanılabileceğine bir göz atacağız.
‫Bu yüzden biraz pratik yapın, bazı matrisler oluşturun, onları transpoze edin, bir DOT çarpımı yapıp yapamayacağınızı
‫görün ve bir sonraki videoda görüşürüz.